Descripción General

El Programa de Doctorado en Ciencias Mención Matemática es un programa académico que se viene desarrollando desde el año 2003, formando doctores capaces de realizar investigación independiente y de desarrollar proyectos de investigación originales dirigida a resolver problemas de su área de trabajo. El desarrollo y fortalecimiento del programa es constante a través de la adjudicación y ejecución de proyectos, lo que se concreta con profesores visitantes, estadías de investigación para estudiantes y profesores, proyectos de investigación y publicaciones en conjunto.

Líneas de Investigación

Las líneas de investigación que se desarrollan en el Programa son:

• Dinámica y Geometría
• Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones
• Teoría de Matrices y Aplicaciones

Perfil del Graduado

El Doctor en Ciencias Mención Matemática de la Universidad Católica del Norte es un profesional con una sólida formación en la disciplina manifestada en su capacidad para:

• Hacer un análisis crítico y comprender los contenidos complejos de la disciplina.
• Integrar y trasmitir sus conocimientos de la disciplina en grupos de investigación.
• Formular, gestionar y desarrollar proyectos de investigación científica, publicando los resultados de su investigación en revistas científicas de la especialidad.

Objetivo

Objetivos Generales

• Formar Doctores en Ciencias Mención Matemática, con una sólida formación en la disciplina, capaces de liderar grupos de investigación y de realizar docencia universitaria de alto nivel.
• Ofrecer un programa de doctorado en matemática para la macro zona norte del país.

Objetivos Específicos

• Formar capital humano altamente calificado en matemática.
• Fortalecer los grupos y áreas de investigación existentes del Departamento de Matemáticas.
• Elevar el nivel y la productividad de la investigación desarrollada por la Unidad.
• Ofrecer continuidad de estudios a estudiantes del Programa de Magister en Ciencias Mención Matemáticas de la UCN.

Dirigido a

El Programa esta dirigido a graduados en Magister en Matemática o áreas afines, en universidades chilenas o extranjeras.  También, pueden ingresar al Programa los estudiantes que han obtenido un rendimiento de excelencia durante el primer año en el Programa de Magister en Ciencias Mención Matemática de la UCN.

Plan de Estudios

El Programa tiene una duración de cuatro años, en régimen semestral y diurno, para estudiantes con dedicación exclusiva. El Plan de Estudios consta de cinco asignaturas electivas, una asignatura obligatoria, un proyecto de tesis, cuatro seminarios, un trabajo de tesis y un examen de grado. Al término del primer año del Plan de Estudios el estudiante debe rendir un examen de calificación.

Asignaturas electivas:

• Análisis Matricial
• Cohomología de Grupos
• Control Optimo de Sistemas Distribuidos
• Dinámica Hiperbólica
• Ecuaciones Diferenciales Parciales
• Fibraciones de Lefschetz y Diamante de Hodge
• Foliaciones y Geometría
• Introducción a la Geometría Algebraica
• Introducción a la Geometría Compleja
• Introducción a la topología algebraica
• Operadores Pseudo-diferenciales y Cuantización
• Problemas Inversos de Autovalor
• Problema Inverso de los Divisores Elementales para Matrices no Negativas Estructuradas
• Realizabilidad Universal por Matrices no Negativas
• Sistemas Dinámicos
• Teoría de Deformaciones y Espacios de Moduli
• Teoría de Lie y Clases Características
• Teoría de Lie y Clases Características II
• Teoría de Mayoración y sus Aplicaciones
• Teoría de Operadores
• Teoría de Probabilidades y Procesos Estocásticos
• Teoría de Probabilidades y Procesos Estocásticos II
• Teoría de Problemas Extremos
• Teoría Ergódica
• Tópicos de Teoría Algebraica de Grafos
• Teoría Matemática para Máquinas de Vector Soporte
• Tópicos de la Teoría Espectral de Grafos
• Tópicos en Sistemas Dinámicos
• Tópicos sobre Problemas Inversos de Autovalor y Divisores Elementales

Requisitos

Podrán ingresar al Programa de Doctorado en Ciencias Mención Matemática todos aquellos candidatos que estén en posesión del Grado de Magíster en Matemática o una formación equivalente de nivel Magíster, otorgado por una universidad chilena o extranjera. En casos excepcionales podrán ser aceptados estudiantes con el grado de Licenciado en Matemática.

Los postulantes deben enviar sus antecedentes, vía email o por correo ordinario, a más tardar el 30 de octubre de cada año, para el ingreso en el siguiente año. Los documentos para postular son los siguientes:

• Formulario de solicitud de admisión al programa (formulario en www.mat.ucn.cl)
• Fotocopia del grado académico o título profesional
• Fotocopia de la cédula de identidad o pasaporte en caso de extranjeros
• Certificado de concentración de notas de pregrado
• Certificado de concentración de notas de postgrado
• Currículum vitae (documentado)
• 2 cartas de recomendación académica, las cuales deben ser enviadas directamente al Director del Programa (formato en www.mat.ucn.cl)

Costo

*Valores Admisión 2020

Horario: Diurno

Contacto

Directora: Elva Ortega Torres
Teléfono: (56-55) 2355576
Email: postgrado.matematica@ucn.cl

Secretaria: Dániza Ramírez
Teléfono: (56-55) 2355573
Email: daramirez@ucn.cl

Página Web
http://www.mat.ucn.cl